GNNs for Recommender System

Recommender System as a Graph

Recommender System $\sim$ user와 item이라는 node type을 가지는 biparite graph

• edge로 user와 item간의 상호작용을 표현 가능

• 추천 시스템 = user와 item의 상호작용에 관한 히스토리가 주어졌을 때, user가 미래에 상호작용할 item을 예측하는 것
  ⇒ Link prediction ⇒ $u \in U, v\in V$에 대해 $f(u,v)$를 계산해야 함

Modern Recommender System

• Problem: 모든 user-item 페어에 대하여 $f(u,v)$를 계산할 수 없음

• Solution: 2-stage

  

  • Candidate generation: user의 이전 선택과 가장 유사한 item들을 우선 선택
  • Ranking: 선택된 아이템들에 대해 순위를 매김

Top-K Recommendation

• 각 user에게 K개의 item을 추천
  • 효율성을 고려하면, K는 (당연히) 총 아이템의 갯수보다 적어야하고, 대개 10-100사이
  • user가 향후에 관심 가질만한 item(positive item)을 최대한 많이 뽑아내는 것이 관건
• Evaluation metric: Recall@K

  • $P_u$ : set of positive item

  • $R_u$ : set of items recomended by the model

    • In top-K recommendation, $|R_u| = K$

    • 사용자와 이미 선택한 적이 있는 item은 제외

      

      최대한 교집합의 사이즈를 키우는 것!

  • user u에 대한 Recall@K = $|P_u \cap R_u|/|P_u|$ ⇒ positive item에서 얼마나 많은 추천 item이 있었는가 최종 Recall@K = 모든 사용자에 대한 Recall@K 의 평균값 ****

Recommender System: Embedding-Based Models

• Notation

  

각 user와 item에 대한 score function이 필요 & 해당 fuction을 기반으로 user에게 추천을 진행

⇒ 이 때, embedding-based model을 이용하여 user와 item간의 상호작용을 scoring

$\text{For } u \in U \text{ and } v \in V, \bf{u}, \bf{v} \in \mathbb{R}^D$ ; D-dimensional embedding.

Let $f_\theta(\cdot, \cdot): \mathbb{R}^D \times \mathbb{R}^D \rightarrow \mathbb{R}$.

Then $score(u, v) \equiv f_\theta({\bf u}, {\bf v})$.

Training Obejctive

user embedding, item embedding을 위한 encoder 2개, score function을 가지고 높은 Recall@K을 얻는 것

Surrogate Loss Functions

recall@K is not differentiable ⇒ gradient-based optimization을 효율적으로 적용할 수 없음!

$\therefore$ two surrogate loss functions (differentiable & training objective를 잘 만족)

1. Binary loss
2. Bayesian Personalized Ranking (BPR) loss

Binary loss

• positive edges: user-item 간의 이미 발생된 상호작용